Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Эргодическая гипотеза - определение

Эргодическая гипотеза

(от греч. érgon - работа и hodós - путь)

в статистической физике, состоит в предположении, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики. Физические системы, для которых справедлива Э. г., называются эргодическими. Точнее, в классической статистической механике равновесных систем Э. г. есть предположение о том, что средние по времени от функций, зависящих от координат и импульсов всех частиц системы (фазовых переменных), взятые по траектории движения системы как точки в фазовом пространстве (См. Фазовое пространство), равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе бесконечно тонком) слое энергии вблизи поверхности постоянной энергии. Такое распределение называется микроканоническим распределением Гиббса.

В квантовой статистической механике Э. г. есть предположение, что все состояния в тонком слое энергии равновероятны. Э. г., т. о., эквивалентна предположению о том, что замкнутая система может быть описана микроканоническим распределением Гиббса. Это один из основных постулатов равновесной статистической механики, т. к. на основании микроканонического распределения могут быть получены каноническое и большое каноническое распределения Гиббса (см. Гиббса распределение, Микроканонический ансамбль).

В более узком смысле Э. г. - выдвинутое Л. Больцманом в 70-х гг. 19 в. предположение о том, что фазовая траектория замкнутой системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии в фазовом пространстве. В такой форме Э. г. неверна, т. к. уравнения Гамильтона (см. Механики уравнения канонические) однозначно определяют касательную к фазовой траектории и не допускают ее самопересечения. Поэтому вместо больцмановской Э. г. была выдвинута квазиэргодическая гипотеза, в которой предполагается, что фазовые траектории замкнутой системы сколь угодно близко подходят к любой точке поверхности постоянной энергии.

Математическая эргодическая теория изучает, при каких условиях средние по времени для динамических систем равны средним статистическим. Подобные эргодические теоремы были доказаны американскими учеными Дж. Биркгофом и Дж. Нейманом. Согласно эргодической теореме Неймана, система эргодична, когда энергетическая поверхность не может быть разделена на такие конечные области, что если начальная фазовая точка находится в одной из них, то вся ее траектория будет целиком оставаться в этой области (т. н. свойство метрической интранзитивности). Доказательство того, что реальные системы являются эргодическими, - очень сложная и еще не решенная проблема.

Лит.: Уленбек Дж., Форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965, с. 126-30; Хинчин А. Я., Математические основания статистической механики, М. - Л., 1943; Тер-Хар Д., Основания статистической механики, пер. с англ., "Успехи физических наук", 1956, т. 59, в. 4, т. 60, в. 1; Arnold V. J., Avez A., Ergodic problems of classical mechanics, N. Y., 1968.

Д. Н. Зубарев.

Эргодическая гипотеза

Эргодическая гипотеза ( — работа и — путь) в статистической физике — предположение о том, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эргодическая_гипотеза

Нулевая гипотеза

Нулевая гипотеза — принимаемое по умолчанию предположение о том, что не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями, феноменами. Так, нулевая гипотеза считается верной, пока нельзя доказать обратное.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Нулевая_гипотеза

Википедия

Эргодическая гипотеза

Эргодическая гипотеза (др.-греч. ἔργον — работа и ὁδός — путь) в статистической физике — предположение о том, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики.

В физике и термодинамике эргодическая гипотеза говорит, что за длительные периоды времени время, проведённое частицей в некоторой области фазового пространства микросостояний с той же самой энергией, пропорционально объёму этой области, то есть что все доступные микросостояния равновероятны за длительный период времени.

Эргодическая гипотеза часто принимается в статистическом анализе.

Более простыми словами, если вы 10 раз кинули одну монету, и в каком-то проценте случаев получили орла, это вообще говоря не означает, что если вы возьмете 10 монет и каждую из них кинете 1 раз, то в таком же проценте случаев получите орла. Возможен такой сценарий, что вам попалась странная монета, которая всегда падает орлом вверх, а если вы возьмете 10 монет, то все они окажутся странными, и примерно половина из них всегда будет падать орлом вверх, а другая половина всегда будет падать решкой вверх. Или например часть из них окажется странными, а часть — обычными. Эргодическая гипотеза говорит, что странных монет не бывает.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эргодическая гипотеза

Что такое Эргод<font color="red">и</font>ческая гип<font color="red">о</font>теза - определение